Números Maias

Na região em torno da Guatemala e Belize de hoje, na América Central, mais precisamente sobre a península de Iucatã, se desenvolveu um dos povos antigos mais fascinantes para os historiadores: os Maias.

Esta civilização antiga sempre despertou curiosidade para os cientistas principalmente por sua incrível habilidade de contar o tempo.

Não foi a toa que houve especulação sobre o fim do mundo observando o calendário Maia, pois este povo era preciso em seus calendários –que inclusive eram de dois tipos: o religioso (o tzolkin) e o solar ou civil (o haab) – este povo além de ótimo observador do céu também contava com notáveis matemáticos, o que permitiu  cvccc

cálculos astronômicos difíceis de acreditar que foram realizados entre 300 a 1000 d.C.

Para começar, o seu sistema numérico era de base 20 (o que utilizamos hoje é decimal, ou seja, base 10). Os números 4, 5 e 20 eram importantes para os Maias, pois eles tinham a ideia de que o 5 formava uma unidade (a mão) e o número 4 estava ligado à soma de quatro unidades de 5, formando uma pessoa (20 dedos).

Eles também representavam os números de uma forma única, onde o ponto simboliza a unidade, o número 1, e a barra simboliza o número 5. O zero é representado por uma concha, e, a partir do sistema de ponto e barra, os números de zero a vinte e nove são representados como mostramos na imagem abaixo.


Notem que o número 9 é representado por 4 pontos (4x1) e uma barra (1x5): 4+5 = 9. Da mesma forma, o número 15, por exemplo, só poderia ser representado por três barras, já que cada barra equivale a cinco e 3x5 = 15.

Na representação dos números longos, a base era o 20 e seus múltiplos, eram calculados utilizando os níveis e subordinação como, por exemplo, o número 9449, que era representado da seguinte maneira: 8000 (400x20) + 1200 (3x400) + 240 (12x20) + 9 (9x1) = 9449.

Sendo assim, além da sua matemática tradicional eles utilizaram o sistema vigesimal também para a criação de seu calendário. Como citamos acima existiram dois tipos de calendários Maias. O religioso possuía 260 dias, era utilizado para rituais, previsões e era considerado o calendário sagrado. Consistia de 13 meses de 20 dias. Já o calendário solar possuía os 365 dias, igual ao que seguimos hoje, porém sem os anos bissextos, e era utilizado para a agricultura e economia.

 

Para realizar a conta exata dos dias do ano fizeram uma pequena alteração em seu sistema de numeração introduzindo o número 18, já que 18x20=360 dias e depois, acrescentaram cinco dias. Estes dias eram chamados de “inauspiciosos”. Eram dias considerados perigosos por estarem fora do sistema normal e a população realizava rituais e costumes para evitar desastres naturais.

O sistema de contagem se baseava no seguinte esquema:

1kin=1 dia
20 kins= 1 uinal= 20 dias
18 uinais= 1 tun= 360 dias
20 tuns=1 katun= 7.200 dias
20 katuns= 1 baktun= 144.000 dias

E assim por diante. Eles não tinham dificuldade de calcular com números tão grandes.

Esses dois calendários funcionavam de forma independente e também se combinavam para gerar um ciclo, cujo número de dias era o mínimo múltiplo comum de 260 e 365, ou seja, 18.980 dias ou 52 dos nossos anos. O período mais longo usado pelos Maias era o longo ciclo, de 5.125 anos.

Por esta contagem de tempo tão precisa que surgiu a profecia de que o mundo, de acordo com o calendário Maia, iria acabar em 21 de Dezembro de 2012. Mas, como podemos observar, esta data não passou do final de um longo ciclo que iniciou no ano de 3.114 a.C. e terminou em 21 de dezembro de 2012, no solstício de inverno, no Hemisfério Norte; ou no de verão, no Hemisfério Sul. Como na matemática existem infinitos ciclos que estão acima desses, a contagem pode ser muito mais longa para o famoso fim dos tempos.

 

Wellington Schühli De Carvalho